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高二数学周末练习
文章作者:何菊兰  更新时间: 2019-11-22    浏览次数: 2344
 

高二数学周末练习7   10.23

1.双曲线=1的焦点坐标为______

2.已知椭圆方程=1的离心率为,则k的值为______

3.离心率e=,焦距为4的椭圆标准方程为______

4.双曲线过点(4)、(3),则双曲线的标准方程为______

5.若圆x2+y2=m与圆x2+y2+6x8y11=0相切,则实数m的值为______

6.双曲线5x2+ky2=5的一个焦点是(20),则k=______

7.在平面直角坐标系xOy中,设椭圆与双曲线y23x2=3共焦点,且经过点,则该椭圆的离心率为______

8.若椭圆=1与双曲线x215y2=15的焦距相等,则m的值为______

9.过点P01)向圆x2+y24x6y+12=0引切线,则切线长为______

10.已知椭圆C+=1ab0)的左、右焦点为F1F2,离心率为,过F2的直线lCAB两点.若AF1B的周长为4,则C的标准方程为______

11.圆心在x轴上,且与直线y=x切于(11)点的圆的方程为 ______

12. 已知ABCD的对角线交点为O,点PABCD所在平面外,且PAPCPDPB,则PO与平面ABCD的位置关系是________

13.椭圆的两焦点为F1F2,以F1F2为边作正三角形,若椭圆恰好平分正三角形的另两条边,则椭圆的离心率为______

14.已知直线l的方程是x+y6=0AB是直线l上的两点,且OAB是正三角形(O为坐标原点),则OAB外接圆的方程是______

 

二、解答题:解答应写出必要的文字步骤.

15已知方程

1)若方程表示双曲线,求实数m的取值范围.

2)若方程表示椭圆,且椭圆的离心率为,求实数m的值.

16.如图,在三棱锥ABCD中,CACBDADBBECDE为垂足,作AHBEH.

求证:AH平面BCD

17.ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,MPC的中点,在DM上取一点G,过GAP作平面交平面BDMGH

求证:APGH


18.已知F1F2分别为椭圆的左、右两个焦点,椭圆的离心率为,短轴的一个端点到一个焦点的距离为.设点P是椭圆上的动点,过点F2F1PF2的外角平分线PR的垂线,交F1P的延长线于E,垂足为R

1)求椭圆的标准方程;

2)求点R的轨迹方程;

3)求证:为定值.

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